Türk sinemasının önemli karakter oyuncularından olan sanatçı, 15 Temmuz 1948'de Malatya'da dünyaya geldi. Türkmenistan göçmeni memur Rehber Hanım ile Giritli memur Hasan Tilmaç'ın çocuğu olan sanatçı, 1964'te 16 yaşındayken Arena Tiyatrosu'nda oyunculuğa başladı.
İstanbul Belediye Konservatuvarından 1968'de mezun olan sanatçı, Münir Özkul ve Gazanfer Özcan'ın öğrencisi olarak yetişti ve kariyeri boyunca Türk tiyatrosunun saygı duyulan isimleriyle aynı sahnede buluştu.
Bir açıklamasında anne ve babasının da tiyatroya çok meraklı olduğunu ifade eden Tilmaç, "Her yerde mutlaka bir oyun oynuyorlardı. Annem bana hamileyken ben sahneye çıkmışım. O yüzden sahne hayatım biraz daha fazla." ifadelerini kullanmıştı.
Sümer Tilmaç, yaşamı boyunca yaklaşık 60 tiyatro oyununda sahne aldı.
Sadık Şendil tarafından yazılan "Yedi Kocalı Hürmüz" eserinde rol alan sanatçı, yine Şendil'in kaleme aldığı "Kanlı Nigar" oyununda ise başrolleri Münir Özkul ve Altan Karındaş ile paylaştı.
Televizyonun hayatın içine girmesiyle sinema ve televizyonda da görünmeye başlayan usta oyuncu, televizyonun ilk çıktığı yıllarla ilgili hatıralarını şu sözlerle aktarmıştı:
"1960'lı yıllarda Çalışma Bakanlığı bizi Almanya'ya göndermişti. Biz, o zamanlar televizyonu filmlerde görüyorduk. Otel lobisinde rengarenk bir televizyon, akvaryum gibi. Dokuz kişi karşısına oturduk. İlk defa televizyonla karşılaşıyoruz. Fakat bizim anlayamadığımız tuhaflıklar vardı. Meğerse bir Alman, arkamızdan, elinde kumandayla kanal değiştiriyormuş. Bu durumda Kızılderili kabilesi gibi televizyonun içine düştük. Daha sonra bu işi yapmaya başladık."
Usta oyuncu, 1993-1997 yıllarında, büyük beğeniyle izlenen "Süper Baba" dizisinde Şevket Altuğ ile başrolleri paylaştı.
Sanatçı, ayrıca "Reis Bey", "Kuruluş Osmancık", "Osmanlı Cumhuriyeti", "Meraklı Köfteci", "Vatandaş Rıza", "Ah Güzel İstanbul", "Gırgıriye", "Kılıbık", "Damga", "Acı Dünyalar", "Kahpe Bizans", "Hemşo" ve "Çakallarla Dans" adlı yapımların da aralarında bulunduğu 210'dan fazla film ve dizide rol aldı.
"Karaoğlan" adlı televizyon dizisinde de oynayan Sümer Tilmaç, "Son" filmindeki rolüyle 2002'de, 7. Sadri Alışık Ödülleri'nde "En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu" ödülüne layık görüldü.