Galip Efendi ile Seniha Hanım'ın oğlu olarak 1909'da dünyaya gelen şair ve oyun yazarı Dıranas'ın doğum yeri, bazı kaynaklarda İstanbul, bazılarında ise Sinop'un Salı köyü olarak yer alıyor.
Babası Galip Bey, Birinci Dünya Savaşı'nın ilk yıllarında Çanakkale'de, daha sonra da Balkan Savaşları'nda görev aldı, 7 sene boyunca Kafkasya ve Arabistan topraklarında mücadele etti. Bu esnada annesi Seniha Hanım, Ahmet ve kardeşi Fehime'yi de alarak İstanbul'a gitti.
Savaşın bitimiyle Sinop'taki köyüne yerleşen ve burada ikinci evlilik yapan Galip Bey'in peşinden giden Seniha Hanım ve çocukları da Sinop'a yerleşti. Ahmet Muhip, burada 9 yaşındayken ilkokula başladı, yazları da köye giderek çobanlık yaptı. Babasının yeniden askere çağrılması üzerine ailesiyle Ankara'ya taşınan Dıranas, gençlik yıllarının çok büyük bir kısmını bu şehirde tamamladı.
Dıranas'ın çocukluk döneminde tecrübe ettiği yaşam koşulları ve doğuştan gelen hassas yapısı, ilerleyen yıllarda üreteceği eserlerin de temel taşını oluşturdu.
Ortaokul ve lise eğitimini Ankara Erkek Lisesi'nde tamamlayan şairin, "Muhip Atalay" takma adını kullandığı "Bir Kadına" isimli ilk şiiri, 1926 yılında Milli Mecmua'da yayımlandı.
Şiirde biçime verdiği önem nedeniyle eleştirildiğini her daim dile getiren usta edebiyatçı, TRT'de Ahmet Oktay'ın hazırlayıp sunduğu "Edebiyat Dünyası" adlı programda bu hususu şu sözlerle açıkladı:
"En son şiir cereyanlarında, serbest yani özgür nazımdan yeniden kafiyeli hatta sone biçiminde şiirlere dönen tanınmış şairlerimiz var. Ben biçimi hiçbir zaman kendi sanat kadromun dışında bırakmadım. Bununla beraber biçimle özü aslında birbirinden ayırmak mümkün değildir. Biçim bir disiplindir. Kelimeler bazen sel gibi akar. Bunun önüne sanatta, söz sanatlarında, şiirde baraj çeken şey, biçim olmalıdır ya da ben öyle düşünüyorum. Aslında şiirin malzemesi kelimelerdir. Şiirin size bir tarifini yapayım mı? Hani Shakespeare'in bir sözü vardır: 'Kelimeler, kelimeler, kelimeler.' der. Kelimelerden müteşekkil bir yapıtın şiir olabilmesi için bu üç kelimeden oluşan cümlenin, iki kelimesini atıp bi
Lisedeyken Faruk Nafiz Çamlıbel ve Ahmet Hamdi Tanpınar gibi usta edebiyatçıların öğrencisi olan Dıranas, bu dönemde Fransızca da öğrendi. 1931'de lise mezuniyetinin ardından, 1932 yılına kadar Hakimiyet-i Milliye gazetesinde görev yaptı.
Üniversiteye başladığı Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni 2 yıl sonra bırakan şair, devam ettiği İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü'nden de mezun olmadan ayrıldı.
Edebi kimliğinin temellerini İstanbul'da oluşturan Dıranas, üniversite eğitimini sürdürürken bir yandan Güzel Sanatlar Akademisi'nde kütüphane müdürü, diğer yandan Dolmabahçe Resim ve Heykel Müzesi'nde müdür yardımcısı olarak çalıştı.