Köy Enstitülerinin kurucusu, eski Milli Eğitim Bakanı ve öğretmen Hasan Ali Yücel'in oğlu, Canan Yücel Eronat'ın ikiz kardeşi ve ressam Su Yücel'in babası Can Yücel, 21 Ağustos 1926'da İstanbul Kumkapı'da dünyaya geldi.
İlköğrenimini ikiz kardeşiyle birlikte Boğaziçi İlkokulu'nda alan şair, kardeşiyle sürekli kavga ettiği için üçüncü sınıftan itibaren eğitimini yatılı olarak tamamladı.
Can Yücel, babasının görevleri dolayısıyla Ankara'ya taşındı ve 1938'de ortaöğrenimine kız kardeşi Canan'la birlikte Taş Mektep'te başladı.
Ardından 1941'de lise öğrenimine Ankara Erkek Lisesi'nde devam eden Yücel, burada Cevdet Kudret'ten edebiyat dersi aldı.
İlk şiirini 10 yaşında kaleme alan Can Yücel, ironik yönü ağır basan şiirlerinde, halk ağzına, halk türkülerinin deyişlerine ve argo sözlere yer verdi.
Yücel, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi Klasik Filoloji Bölümündeki eğitiminin ardından İngiltere'de Cambridge Üniversitesi'nde Latince ve Yunanca eğitim gördü.
İngiltere'nin başkenti Londra'da BBC Radyo'nun Türkçe bölümünde spikerlik yapan usta şair, çeşitli elçiliklerde çevirmenlik görevi üstlendi.
Can Yücel, askerliğini 1953'te Kore'de tamamladı.
Yalın dili ve farklı tarzıyla bilinen şair, 1956'da Güler Hanım ile evlendi. Bu evlilikten Güzel, Su ve Hasan adlı çocukları dünyaya gelen Yücel, 1958'de Türkiye'ye dönerek bir süre Bodrum ve Marmaris'te turist rehberi olarak çalıştı.
Daha sonra bağımsız çevirmen ve şair olarak yaşamını sürdüren Yücel, 1989'dan sonra eşiyle Datça'ya yerleşti ve burada bir yandan şiirler yazmaya bir yandan da dergilerde yayımlanmak üzere yazılar göndermeye devam etti.