"Turist Ömer", "Küçük Hanımefendi", "Ayşecik", "Kartallar Yüksekten Uçar" ve "Çalıkuşu"nun da aralarında bulunduğu 200'ün üzerinde film ve dizide rol alan, sanatçı, "Ama kabahat bende değil, şarkıdaki o kızda.", "Yalvarmaktansa kaybetmeyi tercih ederim. Prensip meselesi..." ve "Şu hayatın falanları filanları malum..." gibi replikleriyle unutulmazlar arasına girdi.
Usta oyuncu, Saffet Hanım ile kaptan Rafet Bey'in ilk çocuğu olarak 5 Mart 1925'te İstanbul'da dünyaya geldi.
Asıl adı Mehmet Sadrettin Alışık olan ve ailesinin "Sadri" diye hitap ettiği sanatçı, çocukluğundan itibaren duymaya alıştığı isimle sanat dünyasına adım attı.
Paşabahçe 39. İlkokulunda öğrenciyken bir sünnet töreninde izlediği Naşit Özcan Tiyatrosunun gösterisinde tiyatro sanatıyla tanışan Alışık, verdiği bir söyleşide, "İşte bana ne olduysa o perde kapandıktan sonra oldu. Benim içimde müthiş bir heyecan ve merak başladı. Perde açıldığında, yalancıktan yaptıklarını biliyordum. Şimdi perde kapandı ve gerçek hayatları başladı. 'Acaba bu perdenin arkasında ne var?' İşte bu laf, ileriki yıllarda beni oyuncu yaptı." ifadelerini kullanmıştı.
Sadri Alışık, kendi piyeslerini hazırlayarak mahalle arkadaşlarına gösteriler sunmaya başladı. Ailesinin tiyatrocu olmasına karşı çıkmasına rağmen oyunculuktan vazgeçmeyen sanatçı, üçüncü sınıftayken "İstiklal" adlı piyesteki başrol "Adalı Halil"i canlandırdı.
Sonraki yıllarda Ziya Ünsel İlköğretim Okulu adını alan Beykoz Ortaokulunda okuyan usta oyuncu, İstanbul Erkek Lisesinde eğitimine devam etti.
Sanatçı, lise yıllarında Cağaloğlu Halk Evinde tiyatro eğitimine başladı, oyunculuk çalışmalarını bugünkü ismiyle Sadri Alışık Tiyatrosu olan Muhsin Ertuğrul yönetimindeki Küçük Sahne'de sürdürdü.
Rolleri büyüdükçe dikkatleri üzerine çeken Alışık, 17 yaşında rol aldığı "Zehirli Kucak" oyunundaki "rahip" rolünü başarıyla canlandırdığı için ilk kez basında yer aldı.
Usta sanatçı, bir süre Devlet Güzel Sanatlar Akademisi Resim Bölümünde öğrenim gördü. Çeşitli dergilerde grafikerlik de yapan sanatçı, hayatı boyunca pek çok yağlı boya ve kara kalem çalışmasına imza attı.
Eminönü Halkevi'nde 1940'ta amatör tiyatro çalışmalarına katılan Alışık, profesyonel olarak ilk kez 1943'te Raşit Rıza Topluluğu ile sahneye çıktı, ardından Karaca, Site, Oraloğlu, Çevre, Oda ve Kent tiyatrolarında çalışmalarını sürdürdü.