Dünyada "Türk Divası" (La Diva Turca) olarak ün kazanan sanatçı, Milano, Roma, Venedik, Viyana, Paris, Buenos Aires, Londra, Rio de Janeiro ve Chicago'da birçok kez başrolde sahne aldı.
Asıl adı Ayşe Leyla Çeyrekgil olan Gencer, tüm dünyada opera sanatına katkıda bulunan ve gelmiş geçmiş en iyi beş kadın opera sanatçısı arasında yer alıyor.
Safranbolu'nun Yörük köyünden Hasanzade İbrahim Çeyrekgil ile aslen Polonyalı Alexandra Angela Minakovska'nın çocuğu olan Gencer, 10 Ekim 1928'de Polonezköy'de dünyaya geldi.
Sanatçı, Fransız bakıcısından dil öğrenerek Fransız klasiklerini okumaya başladı, çocukluğunda edebiyat, tiyatro, müzik, sanat ve kültürün her alanında geniş bilgi edindi.
Babasını genç yaşta kaybeden Gencer, 18 yaşındayken İbrahim Gencer ile evlendi. Evlendikten sonra da eğitimine devam eden sanatçı, kariyeri boyunca eşi tarafından desteklendi.
Notre Dame de Sion'un ardından gittiği İstanbul İtalyan Lisesi'nden mezun olan Gencer, bir süre Beyazıt Kütüphanesi'nde çalıştı.
Leyla Gencer, İstanbul Konservatuvarında şan eğitimi aldığı sırada Reine Gelenbevi, Cemal Reşit Rey ve Muhittin Sadak'ın öğrencisi oldu.
Konservatuvardaki ilk gününde La Scala'da sahneye çıkmayı kafasına koyan Gencer, 1946-1949'da İstanbul Şehir Korosu'nda solo sanatçısı olarak yer aldı.
Zeynep Oral'ın yazdığı "Tutkunun Romanı: Leyla Gencer" kitabına ilişkin Deniz Yüce Başarır ile yaptığı bir söyleşide, yaptıklarının tamamının tutku ile ortaya çıktığının altını çizerek, "Bu tutku olmasa, bu (kitapta) okuduklarınız da olmazdı, yaptıklarım da olmazdı. Mesela Gencer yarışması.... La Scala'ya ben 1956'da girdim. 1957 senesinde ilk defa söyledim. Şimdi 2000 senesindeyiz ve ben hala La Scala'da bu sefer hoca olarak, akademinin başında, gençleri yetiştirmek için vazifelendirildim. Ben bırakmak istiyorum. Onlar beni bırakmak istemiyor. Yani benim Scala'da bu kadar uzun zaman kalmam, belki kimseye nasip olmadı şimdiye kadar. Hesap edersek 44 sene ben Scala'dayım." ifadelerini kullanm
Ankara Devlet Konservatuvarına şan eğitimi vermek üzere davet edilen ünlü İtalyan sanatçı Arangi Lombardi'yi ziyaret ederek sesini dinleten Gencer, performansıyla sanatçıyı etkiledi. Lombardi, Gencer'in konservatuvarı bırakarak kendisiyle Ankara'ya gelmesini isteyince, sanatçı İstanbul Konservatuvarındaki eğitimini yarıda bıraktı. Gencer Ankara'da, İtalyan tenor Apollo Granforte, Adolfo Camozzo, Di Ferdinando, George Reinwald ve Domenico Trizzio'nun da öğrencisi oldu.