Yapay zeka şirketi OpenAI'ın, modern matematiğin en büyük çözümsüz bilmecelerinden biri sayılan "Navier-Stokes varoluş ve pürüzsüzlük" problemini yapay zeka desteğiyle çözdüğünü ileri sürmesi, teknolojinin geleceğine ve insanlığa yönelik risklerine ilişkin tartışmaları yeniden alevlendirdi.
Şirketin yayımladığı araştırma raporuna göre, geliştirilen ileri düzey akıl yürütme modelleri, 19. yüzyıldan bu yana sıvı ve gazların hareketini modellemede kullanılan ancak üç boyutlu uzayda her zaman düzgün ve kesintisiz çözümler üretip üretmediği kanıtlanamayan Navier-Stokes denklemleri üzerinde kapsamlı bir analitik haritalama gerçekleştirdi.
Araştırmada dikkati çeken bir konu da sürecin arka planında devasa bir hesaplama kapasitesi oluşturması. Yapay zeka araçlarının (agent) 88 saat süren işlem boyunca kendi aralarında yaklaşık 2,7 milyon mesajlaşma gerçekleştirdiği ve sürecin sonunda 130 milyar "token"lık (bilgi parçacığı) bir çıktı ürettiği bildirildi.
Modelin akışkan dinamiklerindeki olası "tekillikleri" (çözümün sonsuza gittiği veya patladığı noktalar) incelemek üzere milyonlarca teorik varyasyonu taradığı belirtilen raporda, geleneksel nümerik simülasyonların tıkandığı kritik sınır koşullarında yeni matematiksel ispat yolları ve analitik ara adımlar önerdiği aktarıldı.
Raporda görüşlerine yer verilen OpenAI araştırma ekibi, yapay zekanın sunduğu çerçevenin doğrudan "nihai bir ispat" iddiası taşımadığını ancak Clay Matematik Enstitüsü'nün milenyum ödüllü problemleri arasında yer alan bu sorunun analitik çözümü için insanoğlunun on yıllardır erişemediği yeni bir teorik zemin sunduğunu vurguladı.
Modelin geliştirdiği yaklaşımın doğrulanması ihtimaline değinilen raporda, bunun sadece teorik matematikte değil; iklim modellemeleri, hava tahminleri, havacılık aerodinamiği ve damar içi kan akışı gibi doğrudan akışkanlar mekaniğine dayanan sayısız mühendislik alanında devrim niteliğinde sonuçlar doğurabileceği kaydedildi.
Öte yandan, Navier-Stokes denklemleriyle yeniden gündeme gelen teorik matematik dünyasında, çözülmesi halinde bilimin ve teknolojinin seyrini değiştirecek çok sayıda küresel problem bulunuyor.
Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında belirlenen ve her birinin çözümüne 1 milyon dolar ödül konulan 7 "Milenyum Problemi"nden yalnızca "Poincare Sanısı", matematikçi Grigori Perelman tarafından 2003 yılında çözüme kavuşturulmuştu. Geriye kalan problemler ise halen araştırmacıların önünde aşılması güç birer engel olarak duruyor.
Bu bilmecelerin başında bilgisayar bilimi ve kriptografinin temelini oluşturan "P ve NP Problemi" geliyor. "Doğrulanması kolay olan bir problemin çözülmesi de kolay mıdır?" sorusuna yanıt arayan bu denklemin çözülmesi durumunda, günümüzdeki modern şifreleme ve siber güvenlik altyapılarının işlevsiz kalabileceği, lojistikten ilaç tasarımına kadar pek çok alandaki devasa optimizasyon sorunlarının ise saniyeler içinde aşılabileceği belirtiliyor.
Sayılar teorisinde 1859 yılından bu yana yanıt bekleyen "Riemann Hipotezi" ise asal sayıların sayı doğrusu üzerindeki dağılımında saklı düzeni açıklamayı amaçlıyor. Asal sayıların öngörülemez doğasını aydınlatmayı hedefleyen bu hipotezin kanıtlanmasının, kuantum fiziğinden finansal modellemelere kadar çok geniş bir alanda kırılma yaratacağı öngörülüyor.