Asıl adı Ekrem Şerif Uçak olan usta oyuncu, Türkiye'nin ilk uçak asker pilotlarından onbaşı Mazhar Uçak ile Ayşe Nuriye Uçak'ın oğlu olarak, 7 Mart 1932'de Ankara'da dünyaya geldi.
Eğitimine Suadiye 38. İlkokulu'nda başlayan sanatçı, ortaokul yıllarında sinemaya ilgi duymaya başladı ve eğitimini yarıda bıraktı.
Ekrem Bora, verdiği bir röportajda çocukluğuna dair şunları anlatmıştı:
"Ben, 40 günlükken babam ölmüş. Aslında 6 kardeştik, ikisi öldü. Annem, babamdan kalan şehit maaşıyla bize bakmaya çalıştı. Babam Mazhar Uçak, Türkiye'nin ilk pilotlarındandır. Ankara'da ilkokula başlamıştım. 7 yaşında annem bizi İstanbul'a getirip yerleştirdi. Büyükbabam Pomak göçmenlerindendi. Suadiye'de ölmüştü. Anneannem yalnız kalmasın diye annem İstanbul'u seçmiş... Büyükbabam Suadiye Camisi'nin ilk imamıymış."
Ekrem Bora, ilk eğitiminin ardından 3 yıl Sultanahmet Devlet Basımevi Kursu'na gitti ve kursu bitirerek mürettip (dizgici) ve mücellit (ciltçi) diploması aldı.
Bir röportajında, "Bu meslek bana bir hatıra olarak kaldı. Fakat sinema oyuncusu olmak o zamanlardan kafama yerleşmişti. Her zaman film seyreder, hiçbir filmi kaçırmazdım." diyen sanatçı, Yıldız dergisinin 1953'te açtığı artist yarışmasına ailesinden gizli katıldı. Yarışmada elde ettiği birinciliğin ardından "Bora" soyadını aldı.
Erzincan ve Diyarbakır'da 2 yıl süren vatani görevini tamamlayan Ekrem Bora, askerden döndükten sonra 1955'te ilk filmi "Alın Yazısı"nı çekti. Sanatçının bu dönemde gerçekleştirdiği ilk evliliğinden, Sevil adını verdiği kızı dünyaya geldi.
Usta oyuncu, "Alın Yazısı" filminin hikayesine dair yaptığı bir açıklamada şunları söylemişti:
"Ağabeylerim Haydarpaşa ve Hayriye liselerine girmişti. Ben, Kadıköy Birinci Ortaokul ikinci sınıfında tekledim yani sınıfta çaktım. Parasızlıktan okuyamıyordum. Dersleri bilmediğim için sınıfta utanıyordum. Bu yüzden okuldan kaçıp, Kadıköy'deki sinemalarda vakit geçiriyordum. O zamanlar gösterilen Tyron Power'ın 'Önce Vatan' filmini çok beğenmiştim. Mahalle komşumuz Sakıbe Soyukut adında bir hanım, Yıldız ve Hafta dergilerinde sinema konusunda çeviri yazılar yayınlıyordu, 'Seni artist yapalım.' dedi. 17-18 yaşındaydım ve artık okula değil, işe çalışmaya gidiyordum. Sakıbe Hanım'ın tavsiyesiyle Sezai Bey'e (Solelli) bir mektup ve resim yolladım. O kadar aday arasından beni seçmesi hayatımı d
Sezai Solelli'nin vasıtasıyla daha sonra Erman ve Lale Film gibi firmaların patronlarıyla tanışan Bora, "1955-1965 arasındaki 10 yıl yani 23-33 yaşlarında, en hızlı yıllarımı yaşadım. Neriman Köksal, Ajda Pekkan, Semiramis Pekkan, Türkan Şoray, Hülya Koçyiğit ve daha birçok ünlü kadın artistle film çevirdim. 'Artık Düşman Değiliz' (1965) adlı filmde, iki kardeş, Ajda ile Semiramis, benimle oynadı." ifadelerini kullanmıştı.